已知圓O：x2+y2=9，過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），當點P在直線2x-y+10=0上運動時，則線段PA的最小值為（　�。�
分析：設直線2x-y+10=0為直線MQ，過圓心O作OP垂直于直線MQ，過P作圓的切線，此時PA最短，先由圓心O及直線MQ的方程，利用點到直線的距離公式求出|OP|的長，再由圓的半徑，利用勾股定理求出|PA|的長，即為所求的最小值．
解答：解：設直線2x-y+10=0為直線MQ，過圓心O作OP⊥直線MQ，
連接OA，如圖所示：

由PA為圓O的切線，得到OA⊥PA，即∠OAP=90°，
∵x2+y2=9，∴圓心O坐標為（0，0），半徑|OA|=3，
∴圓心O到直線2x-y+10=0的距離|OP|=
10
5
=2
5
，
在Rt△OAP中，根據(jù)勾股定理得：|AP|=
|OP|2-|OA|2
=
11
．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的切線性質，勾股定理，點到直線的距離公式，解題的關鍵是過圓心作已知直線的垂線，過垂足作圓的切線，得到此時的切線長最短．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
2
2
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓o：x2+y2=b2與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1．
（1）求橢圓方程．
（2）圓o與x軸的兩個交點為C、D，B（ x0，y0）是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
（1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
（2）設E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為ax+by+r2=0，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，點P在直線x=
3
上，O為坐標原點，若圓O上存在點Q，使∠OPQ=30°，則點P的縱坐標y0的取值范圍是（　�。�

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