【題目】(Ⅰ)在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)， )，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.

(1)寫出的極坐標方程；

(2)若為曲線上的兩點，且，求的范圍.

(Ⅱ)已知函數(shù)， .

(1) 時，解不等式；

(2)若對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)（1）， ，（2）；(Ⅱ) (1) ，（2）或.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設條件先求出曲線的直角坐標方程，再將其化為直角坐標方程；（2）依據(jù)題設條件分別求出點的極角為，點的極角為， ，建立函數(shù)，求出其值域。

（1）依據(jù)題設條件借助絕對值的定義分別求出其解集，再進行整合求原不等式 的解集；（2）依據(jù)題設條件借助絕對值三角不等式可得， ，依據(jù)題意建立不等式，

解得或.

解： (Ⅰ)解：(1) ， .

(2)不妨設點的極角為，點的極角為， ，

則，

所以.

(Ⅱ)解：(1) 時，不等式等價于，

當時， ，解得，綜合得： .

當時，顯然不成立.

當時， ，解得，綜合得.

所以 的解集是.

(2) ，

，

根據(jù)題意，

解得或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．

(Ⅰ)試判斷該幾何體是什么幾何體？

(Ⅱ)畫出其側視圖，并求該平面圖形的面積；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在等式 中，把， ， ，…， 叫做三項式的次系數(shù)列(如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1).

(1)填空：三項式的2次系數(shù)列是_______________；

三項式的3次系數(shù)列是_______________；

(2)由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質,類似的請用三項式次系數(shù)列中的系數(shù)表示 (無須證明)；

(3)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若當x∈R時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，設離心率為e，且滿足，其中O為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；

（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，已知平面面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）直線與平面所成角為，求二面角的平面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過橢圓： 的左右焦點分別作直線， 交橢圓于與，且.

（1）求證：當直線的斜率與直線的斜率都存在時， 為定值；

（2）求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案