若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為
 
．
分析：根據(jù)直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），求出圓心到直線的距離；再根據(jù)點到直線的距離公式即可求出k的值．
解答：解：因為直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），如圖精英家教網(wǎng)
可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=
1
2
，
即圓心O（0，0）到直線y=kx+1的距離 d=
1
2
=
|0-0+1|
k2+12
⇒k=±
3
．
故答案為：±
3
．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，考查計算能力，求出圓心（0，0）到直線的距離是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　�。�
A、-
3
或
3
B、
3
C、-
2
或
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點分別為F1(-2
2
，0)、F2(2
2
，0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于4．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）若直線y=kx-1與雙曲線C沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一焦點在x軸上，中心在原點的雙曲線的實軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個公共點，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設(shè)x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數(shù)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案