精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列結論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）； 
④
a
[
b
（
a
•
b
）-
c
（
a
•
b
）]=0；
⑤若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

其中正確的為（　�。�
A、②③④B、①②⑤
C、④⑤D、③④⑤
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量數量積的運算性質，對每一個命題進行判定即可．
解答： 解：根據平面向量數量積的運算性質，得
①
a
≠
0
時，
a
•
b
=0，∴
b
=
0
，或
a
⊥
b
，∴命題錯誤；
②當
a
•
b
=
b
•
c
時，（
a
-
c
）•
b
=0，∴
a
-
c
=
0
，或
b
=
0
，或（
a
-
c
）⊥
b
，∴命題錯誤；
③∵
a
•
b
是實數，
b
•
c
是實數，
c
與
a
不一定共線，∴命題錯誤； 
④∵
a
[
b
（
a
•
c
）-
c
（
a
•
b
）]=（
a
•
b
）（
a
•
c
）-（
a
•
c
）（
a
•
b
）=0，∴命題正確；
⑤∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2∴
a
•
b
=0∴
a
⊥
b
∴命題正確．
綜上，正確的命題是④⑤．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的數量積的性質與應用問題，解題時應根據平面向量數量積的運算性質，進行分析與判定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，設D為BC中點，
AD
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：存在x0∈R，使得2x0=1．則￢p是（　　）
A、任給x0∈R，有2x0≠1
B、任給x0∉R，有2x0≠1
C、存在x0∈R，使得2x0≠1
D、存在x0∉R，使得2x0≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，2，4），若（k
a
-
b
）⊥
b
，則k=（　�。�
A、-4B、-6C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a2=3，a6=11，則a4等于（　�。�
A、5B、6C、7D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，k），
b
=（1，2），若
a
⊥
b
，則k的值為（　�。�
A、-1B、1C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象恒過點（1，1），則函數f（x-4）的圖象恒過點（　　）
A、（5，1）
B、（1，5）
C、（-3，1）
D、（1，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=-
x
4
上一點M到焦點F的距離為1，則點M的橫坐標為（　�。�
A、-
9
8
B、-
7
8
C、-
17
16
D、-
15
16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案