（2010•天津模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+1的最小值（　�。�
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x-3y+1，過可行域內(nèi)的點(diǎn)B（-2，2）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形，
平移直線x-3y=0，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，2）時，x-3y+1最小，最小值為：-7，
則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y+1的最小值為-7．
故選D．
點(diǎn)評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(diǎn)(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　�。�

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