在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的兩根，則a6的值是
-3
-3
．
分析：根據(jù)題意，利用韋達定理求出a4+a8及a4a8的值，根據(jù)a4+a8及a4a8的符號判斷得到a4和a8都小于0，然后等比數(shù)列的性質(zhì)得到a62=a4a8，且a6=a4q2小于0，開方即可求出a6的值．
解答：解：由a4，a8是方程x2+11x+9=0的兩根，
根據(jù)韋達定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
則a6的值是-3．
故答案為：-3
點評：此題要求學(xué)生掌握韋達定理及等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．同時注意由韋達定理表示出兩根之和與兩根之積，然后判斷出兩根的正負(fù)得到a6的正負(fù)，為開方提供依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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