Question

7．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x²+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，則（∁_UA）∩B等于（　�。�

• A． {x|-5＜x≤2}
• B． {x|-2＜x≤5}
• C． {x|-2≤x≤2}
• D． {x|-5≤x≤5}

Answer 1

分析 求出A中x的范圍確定出A，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中y=log₂（x²+3x-10），得到x²+3x-10＞0，即（x-2）（x+5）＞0，
解得：x＜-5或x＞2，即A={x|x＜-5或x＞2}，
∵全集U=R，
∴∁_UA={x|-5≤x≤2}，
∵B={x|-2≤x≤5}，
∴（∁_UA）∩B={x|-2≤x≤2}，
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．