已知：不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，則a的范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義，|x-1|-|x-3|表示數(shù)軸上的x到1的距離減去它到3的距離，求出距離的最大值，可得a的范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，|x-1|-|x-3|表示數(shù)軸上的x到1的距離減去它到3的距離，
最大值為2，故 a＜2，
∴a的范圍是（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．
點評：本題考查絕對值得意義，絕對值不等式的解法，由 m 小于|x+2|-|x+3|的最大值，求得實數(shù)m的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，E是圓O中直徑CF延長線上一點，弦AB⊥CF，AE交圓O于P，PB交CF于D，連接AO、AD．求證：
（Ⅰ）∠E=∠OAD；
（Ⅱ）OF2=OD•OE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，BA⊥AD，BC⊥CD，且AB=1，AD=
3
，則此三棱錐外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(1，λ，λ-λ2)，
b
=(2，1，
1
2
)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由y=x2+2、y=3x、x=0所圍成的陰影區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于2，則這樣的直線（　�。�
A、有且僅有一條
B、有且僅有兩條
C、有無窮多條
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y-3
3
）2=r2（r＞0）的一條切線y=kx+
3
與直線x=5的夾角為
π
6
，則半徑r的值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
2
C、
3
2
 或
3
3
2
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求直線m：3x+4y=12與兩坐標軸所圍成的三角形的內(nèi)切圓C的方程；
（Ⅱ）若與（Ⅰ）中的圓C相切的直線l交x軸y軸于A（a，0）和B（0，b）兩點，且a＞2，b＞2．
①求證：圓C與直線l相切的條件為（a-2）（b-2）=2；
②求△OAB面積的最小值及此時直線l的方程．

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