如圖，在四面體中，，點分別是的中點．

求證：（1）直線面；

（2）平面面．

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用線面平行的判斷定理證明線面平行，首先說明線線平行，然后再說明線面平行.

（2）證明面面垂直的方法是利用線面垂直的判定定理首先說明線面垂直，然后再說明平面經(jīng)過這條直線即可證明面面垂直解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化.

試題解析：（1）∵分別是的中點．

∴是的中位線，∴，

∵面，面，∴直線面；

（2）∵，，∴，

∵，是的中點，∴

又, ∴⊥面，

∵面，∴面面

考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省南昌市高一上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值集合是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在恒為正，則實數(shù)的范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古赤峰市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx，a∈R．

（Ⅰ）當a=4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x的值；

（Ⅱ）若存在x∈[2，e]，使得f（x）≥（a﹣2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對任意函數(shù)，，可按如圖構造一個數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{}．

（1）若定義函數(shù)，且輸入，請寫出數(shù)列{}的所有項；

（2）若定義函數(shù)（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應數(shù)列{}的通項公式；

（3）若定義函數(shù)，且輸入，求數(shù)列{}的通項公式．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的數(shù)組（x，y）依次記為…，，…，則程序運行結束時輸出的最后一個數(shù)組為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的流程圖，若輸入的x＝－9.5，則輸出的結果為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高二10月第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對任意的實數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，若，則的值為________．

 

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