（2008•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點(diǎn)到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．
分析：通過A，B的極坐標(biāo)求出A，B的直角坐標(biāo)，求出AB的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離即可．
解答：解：因?yàn)樵跇O坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，所以A（2
3
，2），B（-
3
2
，
3
3
2
），
所以AB的方程為：
y-2
2-
3
3
2
=
x-2
3
2
3
+
3
2
即 （4
3
+3）y=（4-3
3
）x+24，
所以O(shè)點(diǎn)到AB所在直線的距離是：
24
(4
3
+3)2+(4-3
3
)2
=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點(diǎn)評：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項(xiàng)和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動．令P（n）表示第n秒時機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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