當(dāng)方程至少有一個實數(shù)根小于－1時，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：設(shè)，其圖象是拋物線．

(1)當(dāng)原方程有一個實根小于－1，另一個實根大于－1時，如圖，必須且只需，即－a＋3＜0，∴a＞3．

(2)當(dāng)原方程的兩個實根都小于－1時，如圖，

必須且只需

解此不等式組得．

(3)又當(dāng)方程有一個根為－1，另一個根為－2時，此時a=3．

綜上所述，原方程至少有一個實根小于－1時，a的取值范圍是．


提示：

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當(dāng)方程至少有一個實數(shù)根小于－1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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若下列方程：，，，至少有一個方程有實根，試求實數(shù)的取值范圍．

解：設(shè)三個方程均無實根，則有

解得，即．

所以當(dāng)或時，三個方程至少有一個方程有實根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新課標(biāo)版高一數(shù)學(xué)必修一（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)念）單元測試 題型：解答題

若關(guān)于的方程有實根，求的取值范圍。

變題1：設(shè)有兩個命題：①關(guān)于的方程有解；②函數(shù)是減函數(shù)。當(dāng)①與②至少有一個真命題時，實數(shù)的取值范圍是＿＿

變題2：方程的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

 

 

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