等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30，前20項(xiàng)和為100，那么它的前30項(xiàng)和為
210
210
．
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，求出方程組的解得到a1、d的值，進(jìn)而利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出s30的值；或利用等差數(shù)列的性質(zhì)，s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列進(jìn)行求解
解答：解法1：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由題意得方程組
10a1+
10(10-1)
2
d=30
20a1+
20(20-1)
2
d=100
，
解得d=
2
5
，a1=
6
5
，
∴s30=30a1+
30 (30-1)
2
d=36+6×29=210；
故選C．
解法2：∵設(shè){an}為等差數(shù)列，
∴s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列，
即30，70，s30-100成等差數(shù)列，
∴30+s30-100=70×2，
解得s30=210．
故答案為：210
點(diǎn)評(píng)：解法1為基本量法，思路簡(jiǎn)單，但計(jì)算復(fù)雜；解法2使用了等差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，即等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，則sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿(mǎn)足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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