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已知
a
、
b
為非零不共線向量，向量8
a
-k
b
與-k
a
+
b
共線，則k=（　�。�
A、2
2
B、-2
2
C、±2
2
D、8
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：用向量共線的充要條件是存在實數λ，使8
a
-k
b
=λ（-k
a
+
b
），及向量相等坐標分別相等列方程解得
解答： 解：∵向量8
a
-k
b
與-k
a
+
b
共線，
∴存在實數λ，使8
a
-k
b
=λ（-k
a
+
b
），
∵
a
、
b
為非零不共線向量
∴
8=-λk
-k=λ

解得，k=±2
2
．
故選：C．
點評：本題主要考查了向量共線的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-
1
2
x（x∈[0，π]），那么下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）在[0，
π
2
]上是增函數
B、f（x）在[
π
6
，π]上是減函數
C、?x∈[0，π]，f（x）≤f（
π
3
）
D、?x∈[0，π]，f（x）＞f（
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下說法，正確的個數為（　�。�
①公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計罪犯的身高情況，所運用的是類比推理．
②農諺“瑞雪兆豐年”是通過歸納推理得到的．
③由平面幾何中圓的一些性質，推測出球的某些性質這是運用的類比推理．
④個位是5的整數是5的倍數，2375的個位是5，因此2375是5的倍數，這是運用的演繹推理．
A、0B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個正數
5
+1與
5
-1的等比中項是（　　）
A、±2B、2C、-2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AC
=（2，4），
BD
=（-6，3），則該四邊形的面積為（　�。�
A、3
5
B、2
5
C、5
D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1-ex，則f′（0）=（　�。�
A、0B、-1C、eD、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（3m-2）+（m-1）i是虛數，則實數m應滿足的條件是（　�。�
A、m≠1
B、m≠
2
3
C、m=1
D、m=
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示曲線C，給出下列四個命題，其中正確的命題個數是（　�。�
①若曲線C為橢圓，則1＜t＜4
②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4
③曲線C不可能是圓
④若曲線C表示焦點在X軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x
1+x
-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx．
（1）若函數f（x）在x=0處有極值，求函數f（x）的最大值；
（2）是否存在實數b，使得關于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：不等式-1＜
n
k=1
k
k2+1
-lnn≤
1
2
（n=1，2．…）．

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