Question

設甲：m、n滿足

2＜m+n＜4 0＜mn＜3

，乙：m、n滿足

0＜m＜1 2＜n＜3

，則甲是乙的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：通過舉反例可得，當甲成立時，不能推出乙成立，利用不等式的性質可以由乙成立推出甲成立，從而得到結論．

解答：解：當甲成立時，不能推出乙成立，如 m=3且 n=

1

2

時，盡管滿足甲，但不滿足乙．
但由乙成立，由不等式的性質能推出甲成立，故甲是乙的必要不充分條件，
故答案為 必要不充分．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義和判斷方法，不等式的基本性質的應用，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．