在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為：；在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系下，曲線C的極坐標方程為（ ）
A．ρcosθ=2
B．ρsinθ=2
C．ρ=2sinθ
D．ρ=2cosθ
【答案】分析：化曲線的參數(shù)方程為直角坐標方程，然后逐一分析給出的四個選項哪一個符合條件，即化極坐標方程為直角坐標方程，然后可得答案．
解答：解：由，得（x-1）2+y2=1．
所以曲線C表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
選項A的直角坐標方程為x=2；選項B的直角坐標方程為y=2；
對于選項C，由ρ=2sinθ，得ρ2=2ρsinθ，即x2+y2-2y=0，不相符；
對于選項D，由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，即x2+y2-2x=0，整理得（x-1）2+y2=1．
所以曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
故選D．
點評：本題考查了圓的參數(shù)方程，考查了極坐標與直角坐標的互化，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數(shù)方程為
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為：
x=1+cosα
y=sinα
(α為參數(shù))；在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系下，曲線C的極坐標方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第十次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案