正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為5：2：8，體積為14cm3，則棱臺的高為
 
．
考點：棱臺的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，利用正四棱臺的體積公式求得斜高與上、下底面邊長分別為
5
2
2
cm，
2
cm，4
2
cm，進而可以求得結(jié)論．
解答： 解：由題意，設(shè)正四棱臺的斜高與上、下底面邊長分別為5x，2x，8x，高為h，則
1
3
（4x2+64x2+
4x2•64x2
）h=14，解得x=
1
2h
，
∴斜高與上、下底面邊長分別為5
1
2h
cm，2
1
2h
cm，8
1
2h
cm，
∴有h2+（
8
1
2h
-2
1
2h
2
）2=（5
1
2h
）2，
即h2+
9
2h
=
25
2h
，h3=8，
∴h=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力及對正四棱臺的結(jié)構(gòu)特征的認識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f（x）=x•ex的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
 
．

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已知正四棱錐V-ABCD的個棱長均為1，E、F分別是VB、VC的中點．
（1）判斷直線AE是否與平面BDF平行，并說明理由；
（2）求證：平面VCD⊥平面BDF；
（3）求棱錐V-AEFD的體積．

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若角α的終邊所在直線經(jīng)過點P（
3
，-1），則在角α的集合中絕對值最小角的弧度數(shù)是
 
．

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已知變量x、y滿足的約束條件為
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，且z=2x+y，則z的最大值是
 
．

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已知正四面體ABCD的棱長為a，其四個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，設(shè)四面體EFGH的棱長為b，則a：b=
 
．

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求和：1×2+3×22+…+（2k-1）×2k．

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求下列各式的值：
（1）121 
1
2
；
（2）（
64
49
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3x-1，4)與
b
=(1，2)共線，則實數(shù)x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案