拋物線C
1：y=x
2+2x與拋物線
C2：y=-x2-的公切線方程是______．
解；：對y=x
2+2x求導(dǎo)，得，y
′=2x+2，對
y=-x2-求導(dǎo)，得，y
′=-2x，
設(shè)公切線與拋物線C
1：y=x
2+2x的切點為（x
0，y
0），與拋物線
C2：y=-x2-的切點為（x
1，y
1）
依題意可得方程
| | y1-y0=(2x0+2)(x1-x0) | | x1=-x0-1 | | y0= +2x0 | | y1=-- |
| |
解方程得x
0=-
，y
0=-
∴公切線方程為y+
=[2×（-
）+2]（x+
），即4x-4y-1=0
故填4x-4y-1=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點A
n（x
n，0），P
n（x
n，2
n-1）和拋物線C
n：y=x
2+a
nx+b
n（n∈N*），其中a
n=-2-4n-
，x
n由以下方法得到：x
1=1，點P
2（x
2，2）在拋物線C
1：y=x
2+a
1x+b
1上，點A
1（x
1，0）到P
2的距離是A
1到C
1上點的最短距離，…，點P
n+1（x
n+1，2
n）在拋物線C
n：y=x
2+a
nx+b
n上，點A
n（x
n，0）到P
n+1的距離是A
n到C
n上點的最短距離．
（Ⅰ）求x
2及C
1的方程．
（Ⅱ）證明{x
n}是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C
1：y=x
2，橢圓C
2：x
2+
=1．
（1）設(shè)l
1，l
2是C
1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l
1∩l
2=M，證明：點M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C
1上是否存在點P，使得C
1在點P處切線與C
2相交于兩點A、B，且AB的中垂線恰為C
1的切線？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線C
1：y=x
2+2x與拋物線
C2：y=-x2-的公切線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a．a(chǎn)取何值時C1和C2有且僅有一條公切線l，求出公切線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2011•溫州二模）如圖，與拋物線C
1：y=x
2相切于點P（a，a
2）的直線l與拋物線C
2：y=-x
2相交于A，B兩點，拋物線C
2在A，B處的切線相交于點Q．
（1）求證：點Q在拋物線C
1上；
（2）若∠QAB是直角，求實數(shù)a的值．
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