若一直線過點(diǎn)P（1，2），且斜率與直線2x+y-3=0的斜率相等，則此直線的方程為
 
．
分析：由于所求直線的斜率與直線2x+y-3=0的斜率相等，可設(shè)所求的直線方程為2x+y+m=0．由經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），代入上述方程即可得出．
解答：解：∵所求直線的斜率與直線2x+y-3=0的斜率相等，
可設(shè)所求的直線方程為2x+y+m=0．
由經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），代入上述方程可得2+2+m=0，
解得m=-4．
因此所求的直線方程為：2x+y-4=0．
故答案為：2x+y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1(a＞0)右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
MN
•
NF
=0，若點(diǎn)P滿足
OM
=2
ON
+
PO
．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知左焦點(diǎn)為F（-1，0）的橢圓過點(diǎn)E（1，
2
3
3
）．過點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1，k2的橢圓的動(dòng)弦AB，CD，設(shè)M，N分別為線段AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為線段AB的中點(diǎn)，求k1；
（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點(diǎn)滿足到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個(gè)圓，一條過點(diǎn)P（1，1）直線與該圓相交，交點(diǎn)為A、B，求弦AB最小時(shí)直線AB的方程，求求此時(shí)弦AB的長。

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