某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案；在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過萬元，同時獎金不超過利潤的．現(xiàn)有三個獎勵模型：，，．其中哪個模型能符合公司的要求？

模型確實能符合公司要求


解析:

借助計算器或計算機作出函數(shù)，，，

的圖象，觀察圖象發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間上，模型，的圖象都有一部分在直線的上方，只有模型的圖象始終在的下方，這說明只有按模型進行獎勵時才符合公司的要求．下面通過計算確認上述判斷．

 


首先計算哪個模型的獎金總數(shù)不超過萬．

對于模型，它在區(qū)間上遞增，當(dāng)時，，因此該模型不符合要求；

對于模型，由函數(shù)圖象，并利用計算器，可知在區(qū)間內(nèi)有一個點滿足，由于它在區(qū)間上遞增，因此當(dāng)時，，因此該模型也不符合要求；

對于模型，它在區(qū)間上遞增，而且當(dāng)時，，所以它符合獎金總數(shù)不超過萬元的要求．

再計算按模型獎勵時，獎金是否不超過利潤的，

即當(dāng)時，是否有成立．

令，．

利用計算器或計算機作出函數(shù)的圖象，

 


由圖象可知它是遞減的，因此，即．

所以，當(dāng)時，．說明按模型獎勵，獎金不會超過利潤的．

綜上所述，模型確實能符合公司要求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，其中模型能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：1.002500≈2.7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的％.現(xiàn)有三個獎勵模型：，分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，其中模型能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（ ）
A．y=0.025
B．y=1.003x
C．y=l+log7
D．y=x2

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