如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足為H，若DC=3
3
，BC=3，則DH=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：先計算BD，再計算AD，由射影定理可得DH．
解答： 解：∵DC=3
3
，BC=3，DB⊥BC，
∴BD=3
2
，
∵AB∥DC，∠DAB=90°，
∴△DBC∽△BAD，
∴
BC
DC
=
AD
BD
，即
3
3
3
=
AD
3
2
，
∴AD=
6
，
∴由射影定理可得AD2=DH•DB，即6=DH•3
2
，
∴DH=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查射影定理，考查三角形的相似，考查相似的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm），則4個這樣的幾何體的體積之和為
 
cm3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
yn
logaxn
=2（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．若數(shù)列{yn}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則這個最大值是
 
，此時n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑為1，
AO
=x
AB
+y
AC
（xy≠0），且x+2y=1，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交直徑CB的延長線于點(diǎn)P，若PB=4．BC=5．則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1cos2tan3的值（　　）
A、無法確定B、小于0
C、等于0D、大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱
B、關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對稱
C、關(guān)于直線x=
π
6
對稱
D、關(guān)于直線x=
π
3
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面哪個區(qū)間內(nèi)函數(shù)y=x2-4x+3與函數(shù)y=lnx-2x都為減函數(shù)（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，e）
C、(
1
2
，2)
D、（e，+∞）

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