等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，則a10等于


  1. A.
    -512
  2. B.
    1024
  3. C.
    -1024
  4. D.
    512
D
分析：先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可求出a2的值，然后根據(jù)S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）中令n=1可求出首項a1，從而求出公比，即可求出a10的值．
解答：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2
因為S2n=3（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1時有，S2=a1+a2=3a1從而可得a1=1，q=2
所以，a10=1×29=512
故選D．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，以及等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數(shù)學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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