(本題滿分為14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的極值點,并指出其是極大值點還是極小值點;(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
(Ⅰ)略   (Ⅱ)
(Ⅰ)
=0,得…2
i a<0時
x

0




-
0
+
0
-
f(x)

極小

極大

函數(shù)的極值點是0,,0是極小值點,是極大值點……5分
ii、a>0時同理可以驗證0是極大值點,是極小值點……6分
(Ⅱ) f(x)在區(qū)間上最大值是5,最小值是-11,=0,
a >0,
x

0


+
0
-


極大

                                                      ………8分
因此f(0)必為最大值,∴f(0)=5,得b="5,"
  ……11分
若a<0,同理可得f(0)為最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,

       ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),其圖象在點,處的切線的斜率分別為 
(I)求證:;  
(II)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求||的取值范圍;
(III)若當時(是與無關的常數(shù)),恒有,試求的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù),的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)的極小值為,極大值為,一定小于嗎?請舉例說明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一個極值點.
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)+m=0在[
1
e
,e]內有兩個不等實根,求m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),求證:
5
2
<x2-x1
7
2
.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7 e≈2.7)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),在上的最大、最小值分別為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的極值是(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設y=,則∈[0,1]上的最大值是(  )
A   0    B  -     C      D 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(mx),m為正的常數(shù)
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)求g(x)的單調區(qū)間,并指明單調性;
(3)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)

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