已知函數(shù)

（1）求的最小正周期

（2）在中，分別是A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值

【解析】
（1）f（x）=2

==sin2x+（1+cos2x）+2

=sin2x+cos2x）+3=2sin（2x+）+3∴T==π．

（2）由f（A）=4得2sin（2A+）+3=4，∴sin（2A+）=，

又∵A為△ABC的內(nèi)角，∴＜2A+＜，∴2A+=，A=．

由S△ABC=，得bcsinA=×1×c×=，c=2．

由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2×=3，∴a=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式、兩角和的正弦公式對解析式化簡，再由周期公式求f（x）的最小正周期；

（2）把條件代入f（x）的解析式化簡，再由A的范圍和正弦值求A，結(jié)合三角形面積公式條件和余弦定理求出邊a．

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；誘導(dǎo)公式的作用；三角函數(shù)的周期性及其求法; 解三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是減函數(shù)，且f（x）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，“”是“”的（ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù) （0<a<1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A、，

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）。

A．4 B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.3柱面與平面的截面練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個與底面不平行的平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的最大值為（ ）

A.1 B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案