【題目】某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程,甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分,用莖葉圖表示.,分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差,則_______.(填“”“<”或“=”)
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【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調查機構借助網絡進行了問卷調查,并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析,得到下表(單位:人):
(Ⅰ)根據以上數(shù)據,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?(Ⅱ)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(1)分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
(2)從這5人中,再隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據:
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【題目】已知函數(shù)(其中).
(1)當時,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若恒成立,求的取值范圍;
(3)設,且函數(shù)有極大值點,求證: .
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【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米,栽種n年后的高度記為f(n).經研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)=,其中,a,b為常數(shù),n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.
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【題目】下列判斷中正確的是( )
A. “若,則有實數(shù)根”的逆否命題是假命題
B. “”是“直線與直線平行”的充要條件
C. 命題“”是真命題
D. 命題“”在時是假命題
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【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為4,離心率為,過點的直線l交橢圓于兩點,與x軸交于P點,點關于軸的對稱點為,直線交軸于點.
(1)求橢圓方程;
(2)求證:為定值.
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【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學高三二診】已知橢圓的焦距為,且經過點.過點的斜率為的直線與橢圓交于兩點,與軸交于點,點關于軸的對稱點,直線交軸于點.
(1)求的取值范圍;
(2)試問: 是否為定值?若是,求出定值;否則,說明理由.
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【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面,其形狀是右圖所示的直角梯形.某廠家因產品宣傳的需要,擬投資規(guī)劃出一塊區(qū)域(圖中陰影部分)為產品做廣告,形狀為直角梯形(點在曲線段上,點在線段上).已知, ,其中曲線段是以為頂點, 為對稱軸的拋物線的一部分.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担謩e求出曲線段與線段的方程;
(2)求該廠家廣告區(qū)域的最大面積.
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【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為5,雙曲線的左頂點為,若雙曲線的一條漸近線與直線平行,則實數(shù)的值是( )
A. B. C. D.
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