橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線間距離等于36，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是9，15時(shí)，則此橢圓的方程是__________________。

答案：
解析：

或


提示：

根據(jù)題意可知：，解得a=12，c=8，所以b=6，所以橢圓方程為：或。


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（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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