20．已知在△ABC中，a=$\sqrt{5}，b=\sqrt{15}，A={30°}$，則c等于（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$C．$\sqrt{15}$D．以上都不對

分析 首先利用正弦定理求出B的大小，然后根據(jù)三角形的邊角知識，對三角形的解的情況進行分類討論．

解答 解：由正弦定理得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{15}sin30°}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵b＞a，
∴B＞A，所以B=60°或120°；
①當B=60°時，C=90°．
根據(jù)勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2$\sqrt{5}$；
②當B=120°時，C=A=30°，
∴c=a=$\sqrt{5}$，
綜上可知：c=$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查的知識點：正弦定理在解三角形中的應用，根據(jù)三角形解的情況進行分類討論及相關(guān)的運算問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=k（x+1）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)k的值為（　　）
A．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±1D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3的圖象在點（1，f（1））處切線的斜率是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8． 設(shè)橢圓C的中心在原點，兩焦點F1、F2在x軸上，點P的坐標為（2，1），已知$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=3，且橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A、B，點M是橢圓C上位于x軸上方的一個動點，直線AM，BM分別與直線x=3相交于點D、E，求|DE|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（-1，-1）D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知動點M的坐標滿足方程5$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=|3x+4y-12|，則動點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．拋物線C．雙曲線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=8x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，若點A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的最大值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在上海世博會期間，小紅計劃對事先選定的10個場館進行參觀．在她選定的10個場館中，有4個場館分布在A區(qū)，3個場館分布在B區(qū)，3個場館分布在C區(qū)．已知A區(qū)的每個場館的排隊時間為2小時，B區(qū)和C區(qū)的每個場館的排隊時間為1小時．參觀前小紅因事只能從這10個場館中隨機選定3個場館進行參觀．
（Ⅰ）求小紅每個區(qū)都參觀1個場館的概率；
（Ⅱ） 設(shè)小紅排隊時間總和為X（小時），求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若不等式|a-2x|≤x+3對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．[-1，3]C．（1，3）D．[1，3]

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