求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）且與拋物線y2=16x只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分兩種情況討論：（1）當(dāng)該直線存在斜率時(shí)；（2）該直線不存在斜率時(shí)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線存在斜率時(shí)，設(shè)其方程為：y=kx+4，
代入拋物線方程，消y得k2x2+（8k-16）x+16=0，
①若k=0，方程為y=4，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)（1，4）；
②若k≠0，令△=（8k-16）2-64k2=0，解得k=1，此時(shí)直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)直線方程為x-y+4=0；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線不存在斜率時(shí)，該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個(gè)交點(diǎn)；
綜上，過(guò)點(diǎn)P（0，4）與拋物線y2=15x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程為y=4，x=0和x-y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了利用判別式判斷一元二次方程解的個(gè)數(shù)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示程序框圖，輸出的n值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△ABC：S△OBC=（　�。�
A、12B、6C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=6sinxcosx和函數(shù)g（x）=6cos2x-3的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（　�。�
A、3
B、3
2
C、3
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū)，該書(shū)的成本為5元一本，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元一本（9≤x≤11）．預(yù)計(jì)一年的售量為（20-x）2萬(wàn)本．
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每本書(shū)的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若m=2時(shí)，當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cosx (-π≤x＜0)
sinx  (0≤x≤π)

（1）若f（x）=
1
2
，求x的值；
（2）若a為常數(shù)，且a∈R，試討論方程f（x）=a的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，
3
2
）；過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，滿足
PA
•
PB
=
PM
2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分為兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當(dāng)20≤X＜80時(shí)，認(rèn)定為酒后駕車(chē)；當(dāng)X≥80時(shí)，認(rèn)定為醉酒駕車(chē)．重慶市公安局交通管理部門(mén)在對(duì)G42高速公路我市路段的一次隨機(jī)攔查行動(dòng)中，依法檢測(cè)了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）
人數(shù)t11111
依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）求t的值；
（2）從酒后違法駕車(chē)的司機(jī)中隨機(jī)抽取2人，求這2人含有醉酒駕車(chē)司機(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（拋物線的一部份與兩條射線），求f（x）的解析式

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