Question

已知x，y滿足約束條件，若函數(shù)z=y-ax（a＞0）的最大值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．4
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：作出x、y滿足約束條件 的圖象，由圖象判斷出最優(yōu)解，令目標(biāo)函數(shù)值為3，列出a的方程，求解即可．
解答：解：由題意、y滿足約束條件 的圖象如圖
目標(biāo)函數(shù)z=y-ax（a＞0）的最大值為3
從圖象上知，
若函數(shù)z=y-ax（a＞0）的最大值為3，最優(yōu)解是A（-1，2）
故有2-（-1）×a=3
則a=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題，關(guān)鍵是根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)判斷出取最值時(shí)的位置，即最優(yōu)解，由此得到參數(shù)的方程，再構(gòu)造出積為定值的形式求出真數(shù)的最小值．