12．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（單位m）：則它的體積是（　�。�
A．4m3B．8m3C．4$\sqrt{3}$m3D．8$\sqrt{3}$m3

分析 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，計算出底面面積，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
底面的底邊長為3+1=4m，
底面的高，即為三視圖的寬3m，
故底面面積S=$\frac{1}{2}$×3×4=6m2，
棱錐的高即為三視圖的高，故h=2m，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh=4m3，
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC1，BC，AC的中點，點P在線段A1B1上運動，且A1P=λA1B1．
（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知邊長為8$\sqrt{3}$的正三角形的一個頂點位于原點，另外有兩個頂點在拋物線C：x2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知圓過定點D（0，2），圓心M在拋線線C上運動，且圓M與x軸交于A，B兩點，設(shè)|DA|=l1，|DB|=l2，求$\frac{l_1}{l_2}$+$\frac{l_2}{l_1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐P-ABC中，PA=a，AB=AC=$\sqrt{2}$a，∠PAB=∠PAC=45°，∠PBC=60°，設(shè)D是線段AB上異于A，B的任意一點，DE⊥PB于點E．
（1）求證：AP∥平面DEC；
（2）若D是線段AB的中點，求二面角E-DC-B的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x）+f（-x）=x2，當(dāng)x＜0時，f′（x）＜x，求f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ex-2
（Ⅰ）求函數(shù)r（x）=x+x2f′（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上的最小值
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得對?x∈（0，e]，f（x）≤k（x-1）≤g（x）？若存在，求出所有滿足條件的k，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C1：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點為F，直線l是圓心C2：x2+y2=b2的一條切線，O為坐標(biāo)原點．
（1）若曲線C1與C2的交點恰為一個正方形的四個頂點，求該正方形的面積；
（2）求證：若直線l過點F，則l與曲線C1恰有一個交點；
（3）若b=$\sqrt{2}$，設(shè)直線l與曲線C1交于A、B兩點，求證：∠AOB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“x＞y”是“$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$”的（　�。�
A．充分但非必要條件B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球體積為$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案