不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面區(qū)域的面積是(  )
A、
1
2
B、0
C、1
D、
3
2
考點:二元一次不等式(組)與平面區(qū)域
專題:不等式的解法及應用
分析:畫出不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分,求得A、B、C各個點的坐標,可得直角三角形ABC的面積.
解答: 解:不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分,如圖所示:容易求得A(1,0),
B(2,0),C(2,1),
不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABC的面積,即 
1
2
×AB×BC=
1
2
×1×1=
1
2
,
故選A.
點評:本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設cos100°=k,則tan80°=( 。
A、
1-k2
k
B、-
1-k2
k
C、±
1-k2
k
D、±
k
1-k2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足|
a
|=1,(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=0,則|
b
|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽取了10株苗,測得苗高如下(單位:cm):
甲:12,13,14,15,10,16,13,11,5,11;
乙:8,16,15,14,13,11,10,11,10,12;
則下列說法正確的是( 。
A、甲的平均苗高比乙
B、乙的平均苗高比甲高
C、平均苗高一樣,甲長勢整齊
D、平均苗高一樣,乙長勢整齊

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知{an}是遞增的等差數(shù)列,它的前三項的和為-3,前三項的積為8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下的對應值表.
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
則函數(shù)y=f(x)在x∈[1,6]少有
 
個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=logax在[2,4]上最大值比最小值大1,則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列且b=
3
,則a+c的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,1),
b
=(cosx,
1
2
),f(x)=
a
•(
a
-k
b

(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最大值為
5-
3
2
,則函數(shù)f(x)的圖象能否由函數(shù)g(x)=2
a
b
的圖象經(jīng)過平移得到?若能,則寫出一個平移向量
m
;若不能,則說明理由.

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