已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，分兩種情況，一是有兩個交點(diǎn)只有一個在負(fù)半軸，二是交點(diǎn)都在負(fù)半軸，分類解答．
解答： 解：若m=2，則f（x）=-8x-2，顯然滿足要求．
若m≠2，有兩種情況：
①圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個，原點(diǎn)的兩側(cè)各有一個，
則
△=16m2-4(2m-6)(m-2)＞0
x1•x2=
2m-6
m-2
＜0

解得2＜m＜3；
②圖象與x軸的交點(diǎn)都在x軸的負(fù)半軸，
則
△=16m2-4(2m-6)(m-2)≥0
x1+x2=
4m
m-2
＜0
x1•x2=
2m-6
m-2
＞0

解得：1≤m＜2．
綜上可得m的取值范圍是[1，3）．
故答案為：[1，3）
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的每一項都不等于零，且對于任意的n∈N*，都有
an+2
an
=q（q為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}滿足：b1=b（b＞0），對于任意的n∈N*，都有bn•bn+1=-9×28-n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是“類等比數(shù)列”；
（2）若{|bn|}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=2，求數(shù)列{bn}的前n項之積取最大值時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|=2
2
，長軸的一個端點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)組成等邊三角形的三個頂點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的六個面中任意選取3個面，其中有2個面不相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
⑤已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為（2-
2
，2+
2
）．
其中正確命題的序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（5，3）作直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則直線l的斜率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+
3
cosx，x∈[-
2π
3
，
π
3
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（l+2i）z=|3+4i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：iz=3+4i，則|z|=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
D、5

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