已知：全集I=R，集合M={x||x-2|＞1}，集合N={x|lg（x2+5）=lg6x}，求：?IM∩N=
{1}
{1}
．
分析：先將M，N化簡(jiǎn)，求出?IM，再計(jì)算得出最后結(jié)果．
解答：解：由|x-2|＞1得
x-2＞1或x-2＜-1
即x＞3或x＜1．
∴M={x|x＞3或x＜1}．
∵全集I=R，∴?IM={x|1≤x≤3}．
由lg（x2+5）=lg6x
得
x2+5=6x
x＞0

解得x=1或5．
∴N={x|x=1或5}={1，5}
∴?IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}．
故答案為：{1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的混合運(yùn)算．關(guān)鍵是準(zhǔn)確的化簡(jiǎn)M，N，即要準(zhǔn)確的解絕對(duì)值不等式和對(duì)數(shù)方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集I=R，關(guān)于x的不等式：
ax-1
x2-a
＜0的解集為A，關(guān)于x的不等式：|x|＜a的解集為B，則2∈A，3∈?IB的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

已知全集I＝R，關(guān)于x的不等式＜0的解集為A，關(guān)于x的不等式：|x|＜a的解集為B，2∈A，3∈CIB的充要條件是

[　　]
A．

a＞4或

B．

a＜3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

已知全集I＝R，關(guān)于x的不等式＜0的解集為A，關(guān)于x的不等式：|x|＜a的解集為B，2∈A，3∈CIB的充要條件是

[　　]
A．

a＞4或

B．

a＜3

C．

D．

＜a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0124 期末題 題型：解答題

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R。
（I）求A∪B，（CRA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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