Question

高一年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：
（1）根據(jù)下面圖表，①②③處的數(shù)值分別為________、________、________；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)．

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合計(jì)	③

Answer 1

解：（1）由第四小組知：總數(shù)=，故③=40，②=，①=0.025×40=1．
①②③處的數(shù)值分別為1，0.100，40．
故答案為：1，0.100，40．
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)．
利用組中值得平均數(shù) =90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5
所以估計(jì)總體平均數(shù)為122.5．
分析：（1）根據(jù)頻率的求法，頻率=，計(jì)算可得答案．
（2）欲畫頻率分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，并把各 作為小矩形的高，作出頻率分布直方圖；
（3）為了根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，先利用組中值求樣本的平均數(shù)，再利用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．