Question

【題目】交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有N匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈電阻為r，外電路電阻為R，當(dāng)線圈處于中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°過(guò)程中，求：

（1）寫出R兩端的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式

（2）R上產(chǎn)生的電熱Q

（3）通過(guò)R的電荷量q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】試題分析：按照電流的定義，計(jì)算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬時(shí)值．求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR．這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時(shí)值．根據(jù)能量守恒，外力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，電流通過(guò)電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱．因此．一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能．

（1）線圈由中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為
由閉合電路歐姆定律可知

電阻R兩端的電壓為：
解以上三式得：

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

由閉合電路歐姆定律可知

由焦耳定律可知， ，其中

解以上四式得：

（3）通過(guò)電阻R的電荷量為

由閉合電路歐姆定律得：
由法拉第電磁感應(yīng)定律得： ， ，

聯(lián)立以上四式得：