設(shè)偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)的定義域都是{x∈R|x≠±1}，且f(x)+g(x)=，求f(x)和g(x).

解析：由已知f(x)+g(x)=①,以-x代x可得f(-x)+g(-x)=,

再由f(x)、g(x)的奇偶性可得f(x)-g(x)=-②，將①②聯(lián)立，即可求得f(x)=,g(x)=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題廣東卷 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

[　　]
A．

f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)

B．

g(x)－|g(x)|是奇函數(shù)

C．

|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)

D．

|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，判斷下列函數(shù)的奇偶性.

①F（x）=［f(x)+f(-x)］;

②G(x)=［f(x)-f(-x)］.

（2）試將函數(shù)y=2x表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)的定義域都是{x∈R|x≠±1}，且f(x)+g(x)=，求f(x)和g(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|－g(x)是奇函數(shù),

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