函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，若f（a）≥f（2），則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤2
  2. B.
    a≤-2或a≥2
  3. C.
    a≥-2
  4. D.
    -2≤a≤2
B
分析：先確定函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，由f（a）≥f（2），可得|a|≥2，即可求實數(shù)a的取值范圍
解答：∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≥2，
∴a≤-2或a≥2
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的結合，考查學生分析解決問題的能力，確定函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，給出下列命題：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直線x=6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)．
其中所有正確命題的序號為
①②③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x）=
2
π
|x-π|，x＞
π
2
sinx，0≤x≤
π
2
，若關于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個不同的實數(shù)根，且α是四個根中最大根，則α=
3π
2
3π
2
．

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