（1）已知點(diǎn)C極坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，則以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)方程是________．

ρ=4cos（θ-）
分析：先利用圓心坐標(biāo)與半徑求得圓的直角坐標(biāo)方程，再利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得圓C的極坐標(biāo)方程．
解答：將圓心C（2，）化成直角坐標(biāo)為（1，），半徑R=2，（2分）
故圓C的方程為（x-1）2+（y-）2=4．（4分）
再將C化成極坐標(biāo)方程，得（ρcosθ-1）2+（ρcosθ-）2=4．（6分）
化簡(jiǎn)，得ρ=4cos（θ-），此即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程．（10分）
故答案為：ρ=4cos（θ-）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，即利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）已知點(diǎn)C極坐標(biāo)為(2，
π
3
)，則以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)方程是
ρ=4cos（θ-
π
3
）
ρ=4cos（θ-
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，
π3
），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三高考仿真模擬試題理數(shù) 題型：解答題

（（本小題滿分10分）選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 模擬題 題型：解答題

（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。

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