函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞2，∴x-2＞0．
∴函數(shù)y=x+
3
x-2
=（x-2）+
3
x-2
+2≥2
(x-2)•
3
x-2
+2=2
3
+2，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
+2時取等號．
∴函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）的最小值是2+2
3
．
故答案為：2+2
3
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)生物死亡時，他機體內(nèi)原有的碳14含量按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”，據(jù)此規(guī)律，生物體內(nèi)碳14的含量P與死亡年數(shù)t間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、P=(
1
2
)t
B、P=(
1
2
)5730t
C、P=(
1
2
)
t
5730
D、P=(
1
2
)
5730
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-a-1）x 
1
a-2
為冪函數(shù)，則a=（　�。�
A、-1 或 2
B、-2 或 1
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|0≤y≤
4-x2
，且x+y-2≤0}，
（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出集合M所表示的平面區(qū)域；
（2）若點P（x，y）∈M，求（x+3）2+（y-3）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
-2x≥2

（Ⅰ）求f（-2），f（f（-
3
2
））；
（Ⅱ）若f（a）=3，求a的值；
（Ⅲ）在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅳ）求f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2014，
S2014
2014
-
S2008
2008
=6，則S2013等于（　�。�
A、2013B、-2013
C、-4026D、4026

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，
3
），B（-1，3
3
），則直線AB的傾斜角是（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　　）
A、{4，5}
B、{1，2，3}
C、{5}
D、{2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin2α+cos2α；
（3）sin4α+cos4α；
（4）sin4α-cos4α．

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同步練習(xí)冊答案