（2012•遼寧）已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且
a
2
5
=a10，2(an+an+2)=5an+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=
2n
2n
．
分析：通過(guò)
a
2
5
=a10，求出等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比的關(guān)系，通過(guò)2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．
解答：解：∵
a
2
5
=a10，∴(a1q4)2=a1q9，
∴a1=q，
∴an=qn，
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴2an(1+q2) =5anq，
∴2（1+q2）=5q，
解得q=2或q=
1
2
（等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，舍去）
∴an=2n．
故答案為：2n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，轉(zhuǎn)化思想和邏輯推理能力，屬于中檔題．
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2
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2
3
2
3
．

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