已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=
1
2
x上，則sin2θ=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意，tanθ=
1
2
，利用sin2θ=2sinθcosθ=
2tanθ
1+tan2θ
，可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，tanθ=
1
2
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=
2tanθ
1+tan2θ
=
1
1+
1
4
=
4
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義，利用sin2θ=2sinθcosθ=
2tanθ
1+tan2θ
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十二屆全國人大二次會議上，李克強(qiáng)總理提出“以霧霾頻發(fā)的特大城市和區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)，以細(xì)顆粒物PM2.5和可吸入顆粒物PM10為突破口…”治理污染，“要像對貧困宣戰(zhàn)一樣，堅(jiān)決向污染宣戰(zhàn)”，其中總理提到的“PM2.5”是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為人肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某市2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（1）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（2）在空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（3）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2013年的空氣質(zhì)量狀況，則2013年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=|2sinx+m|（m為常數(shù)且m∈R），有下列結(jié)論：
①若m=0，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②如果函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，則m＞0；
③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程式x=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④存在常數(shù)m、k使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為2π的等差數(shù)列；
⑤存在唯一的一組常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為π的等差數(shù)列；
其中正確結(jié)論的序號為
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=i，則z的虛部為（　�。�
A、-
i
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y-4≤0
x-y-2≤0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（　　）
A、11B、10C、9D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
x
）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、10B、-20
C、20D、-120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=
3
，b=1，C=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為2或3”的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
1+i3
等于（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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