已知等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，若該三角形的斜邊長(zhǎng)為4，求拋物線的方程．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可設(shè)斜邊的在第一象限的頂點(diǎn)為（m，2），由題意可得
m2+22
=4
22=2pm
，解方程組可得答案．
解答： 解：由題意可設(shè)斜邊的在第一象限的頂點(diǎn)為（m，2），
則
m2+22
=4
22=2pm
，解得
m=2
3
p=
3
3
，
∴所求拋物線的方程為y2=
2
3
3
x
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
-a-
1
2
-
a-
3
2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用十字相乘法分解因式：ax2+（1-4a）x-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{0，a2，a+b}={1，a，
b
a
}，則a2012+b2011的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2
）|x|，定義函數(shù)：g（x）=
f(x)，f(x)≤
1
2
1
2
，f(x)＞
1
2

（1）畫出函數(shù)g（x）的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)t∈R，若關(guān)于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
1
2
）x對(duì)x∈[2，3]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使下列函數(shù)取得最小值的自變量x的集合，并寫出最小值．
（1）y=-2sinx，x∈R；
（2）y=-2+sin
x
3
，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a5=10，等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)滿足b1=a2，b2=a3，b3=a7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
n(an+8)
（n∈N*），Sn=c1+c2+…+cn，是否存在最大整數(shù)m，使對(duì)任意的n∈N*，均有bn+1•Sn＞
m•2n
39
總成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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