下列命題中,正確的是( 。
A、過(guò)點(diǎn)P(x1,y1)的直線的方程都可以表示為y-y1=k(x-x1
B、經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線的方程可表示為(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1
C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的方程可以表示為
x
a
+
y
b
=1
D、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,b)的直線的方程都可以表示為y=kx+b
分析:逐一分析答案,通過(guò)舉反例、排除、篩選,找出正確答案.
解答:解:A、當(dāng)過(guò)點(diǎn)P(x1,y1)的直線斜率不存在時(shí),直線方程不能表示為y-y1=k(x-x1),本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線的方程無(wú)論斜率存在不存在,
都利用表示為(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1),本選項(xiàng)正確,
C、當(dāng)直線平行于一條坐標(biāo)軸時(shí),則直線在該坐標(biāo)軸上截距不存在,故不能用截距式表示直線.本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,b)的直線斜率不存在時(shí),直線不能表示為y=kx+b,本選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查直線方程的幾種形式:直線的兩點(diǎn)式方程,截距式方程,點(diǎn)斜式方程以及斜截式方程,直線的點(diǎn)斜式方程及斜截式方程前提必須是直線的斜率存在,直線的截距式方程的前提是截距存在,即直線不與坐標(biāo)軸平行,不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).熟練掌握直線方程幾種形式使用的范圍是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n(n>7,n∈N)臺(tái)織布機(jī),編號(hào)分別為1,2,3,…,n,該車間有技術(shù)工人n名,編號(hào)分別為1,2,3,…,n.定義記號(hào)aij,如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī),此時(shí)規(guī)定aij=1,否則aij=0.則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作,則a17+a27+a37+…+an7=1;
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2,說(shuō)明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī);
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2,,說(shuō)明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作;
④a31+a32+a33+…+a3n=2,說(shuō)明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
b
的夾角為60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,則|
a
+
b
|=
7
;
②已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)其中θ∈(π,
2
)則
a
b

③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
),λ∈(0,+∞),則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α為一個(gè)平面,下列命題中不正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α,β是平面,m,n是直線,則下列命題中不正確的是

①若m∥n,m⊥α,則n⊥α
②若m∥α,α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α,m⊥β,則α∥β
④若m⊥α,m?β,則α⊥β

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