如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字排成3×3的方陣．

(1)若每行從左到右、每列從上到下都是遞增的，則這樣的不同的方陣共有多少個？

(2)若中間一數(shù)量最大，上下兩行從左到右是遞增的，左右兩列從上到下也是遞增的，這樣的方陣又有多少個？

答案：
解析：

解：(1)1只能排在方陣的左上角，9只能排在方陣的右下角，

1，2，3或排成一橫行或排成一豎列或排成在左上角呈三角狀，9，8，7也類似，故滿足條件的方陣有如圖所示的四類：

則不同的方陣共有

個；

(2)若9排在正中間，依題意1還是只能排在左上角，右下角只能排8，有如圖所示的兩類：

則不同的方陣共有個．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、將1，2，3，，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、將1、2、3、…、9這九個數(shù)字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有
6
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）將1，2，3，…9，這9個數(shù)填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當3，4固定在圖中位置時，所填寫空格的方法有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，將1，2，3，4，5，6六個數(shù)字分別填入小正方形后，

按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個數(shù)字的和均

相等的概率是                                （    ）

    A．                             B．           

    C．                              D．

 

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