解不等式數(shù)學(xué)公式≤數(shù)學(xué)公式

解：（1）當(dāng)x2-2＜0且x≠0，即當(dāng)-＜x＜且x≠0時(shí)，原不等式顯然成立．
（2）當(dāng)x2-2＞0時(shí)，原不等式與不等式組等價(jià)．
x2-2≥|x|，即|x|2-|x|-2≥0．
∴|x|≥2．∴不等式組的解為|x|≥2，
即x≤-2或x≥2．
∴原不等式的解集為（-∞，-2]∪（-，0）∪（0，）∪[2，+∞）．
分析：由于x2-2和x都在分母中，所以必須討論，當(dāng)x2-2＜0且x≠0以及當(dāng)x2-2＞0時(shí)
兩種情況分別求出等價(jià)不等式（或不等式組），求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，分式不等式，二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是綜合題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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