Question

足球俱樂部準備為救助失學兒童舉行一場足球義賽，預計賣出門票2.4萬張，票價有3元、5元和8元三種，且票價3元和5元的張數的積為0.6萬．設x是門票的總收入，經預算，扣除其他各項開支后，該俱樂部的純收入為函數y=lg2^x，則這三種門票的張數分別為    萬時可以為失學兒童募捐的純收入最大．

Answer 1

【答案】分析：該函數模型y=lg2^x已給定，因而只需要將條件信息提取出來，按實際情況代入，應用于函數即可解決問題．
解答：解：設3元、5元、8元門票的張數分別為a、b、c，
則①代入③有x=19.2-（5a+3b）≤19.2-2=13.2（萬元），
當且僅當時等號成立，解得a=0.6，b=1，
所以c=0.8．
由于y=lg2^x為增函數，即此時y也恰有最大值．
故答案為0.6，1，0.8．
點評：本題考查函數的在實際生活中的應用，準確理解題意，正確利用給定條件是解題的關鍵．如果給定指數或對數函數模型，只需利用指數與對數常規(guī)知識求解即可．