Question

若復(fù)數(shù)

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b的值為

2

．

Answer 1

分析：通過(guò)復(fù)數(shù)的分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi，a，b∈R的形式，利用復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部相等，求出實(shí)數(shù)b的值．

解答：解：復(fù)數(shù)

1+i

1-i

+

1

2

b=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1

2

b=

2i

2

+

1

2

b=

1

2

b+i，
因?yàn)閺?fù)數(shù)

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，
所以b=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力．