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【題目】觀察下列方程，并回答問題：

①；②；③；④；…

(1)請你根據這列方程的特點寫出第個方程；

(2)直接寫出第2009個方程的根；

(3)說出這列方程的根的一個共同特點.

【答案】（1）（2）1，-2009.（3）方程的根共有兩個，一個是1，一個是.

【解析】試題分析：（1）根據方程特點：二次項系數為1，一次項系數及常數項依次成等差數列，即第個方程為： .（2）由方程因式分解得第2009個方程的根為：1，-2009. (3) 這列方程的根一個是1，一個是.

試題解析：(1)由已知方程：

①；

②；

③；

④；

歸納可得，第個方程為： .

第2009個方程為： ，

此方程可化為： ，

故第2009個方程的根為：1，-2009.

(3)這列方程的根共有兩個，一個是1，一個是.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝

(1) 判別函數f(x)的奇偶性；

(2) 判斷函數f(x)的單調性，并根據函數單調性的定義證明你的判斷正確；

(3) 求關于x的不等式f(1－x2)＋f(2x＋2)＜0的解集．

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【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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【題目】已知點是橢圓上任意一點，點到直線:的距離為，到點的距離為，且，直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數

（I）求函數在上的最小值；

（II）若函數與的圖象恰有一個公共點，求實數的值.

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【題目】已知函數， 其中，

（1）若是函數的極值點，求實數的值及的單調區(qū)間；

（2）若對任意的， 使得恒成立，且，求實數的取值范圍.

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【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數據見下表（單位：人）

（1）求；

（2）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設函數的圖象在兩點處的切線分別為，若，且，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，太湖一個角形湖灣（ 常數為銳角）. 擬用長度為（為常數）的圍網圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應選擇何種方案？并說明理由.

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