Question

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．-
B．-
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件：，畫(huà)出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用幾何意義求面積即可．
解答：解：滿(mǎn)足約束條件：，平面區(qū)域如圖示：
由圖可知，直線(xiàn)mx+y+2=0恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），當(dāng)直線(xiàn)mx+y+2=0再經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)M（1，-3）時(shí)，平面區(qū)域被直線(xiàn)mx+y+2=0分為面積相等的兩部分．
令x=1，y=-3，代入直線(xiàn)mx+y+2=0的方程得：m=1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．