Question

（2011•綿陽(yáng)一模）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令b_n=a_n+2（n∈N^*），若數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52，-22，20，38，83}中，則公比q的值為

-

3

2

．

Answer 1

分析：由數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52，-22，20，38，83}中和b_n=a_n+2，確定數(shù)列{a_n}的連續(xù)四項(xiàng)，即可求得公比

解答：解：∵b_n=a_n+2
∴a_n=b_n-2
∵數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52，-22，20，38，83}中
∴數(shù)列{a_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54，-24，18，36，81}中
又∵數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1
∴在集合{-54，-24，18，36，81}中，數(shù)列{a_n}的連續(xù)四項(xiàng)只能是：-24，36，-54，81
∴q=

36

-24

=-

3

2

故答案為：-

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的公比，注意遞推公式的應(yīng)用．屬簡(jiǎn)單題