拋物線y2=4x上兩點(diǎn)A，B到焦點(diǎn)的距離之和為10，求線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
∴F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=10
∴x1+x2=8，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，
∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)10m=4，n=2lg5，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，則PC與AB成角的大小是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，且AB=4，CD=2，EF=1，現(xiàn)將四邊形BCEF沿EF折起到四邊形B1C1FE的位置，如圖（2），使平面B1C1FE⊥平面AEFD．
（1）求證：C1F∥平面AEB1；
（2）求證：AD⊥平面B1ED；
（3）線段B1D上是否存在一點(diǎn)G，使EG⊥平面AB1D，若存在求
B1G
GD
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a2=2，a1，a3，a9成等比數(shù)列． 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=1和兩點(diǎn) A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上至少存在一點(diǎn) P，使得∠APB=90°，則m的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（
1
2
α-
π
6
）=
1
3
，且α∈（
π
2
，π），求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框圖中，輸出的A值是（　�。�
A、
1
28
B、
1
29
C、
1
31
D、
1
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD上任一點(diǎn)，且
BE
=λ
BA
+μ
BC
，則
1
λ
+
2
μ
的最小值為
 
．

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